Question

（2011•南昌三模）设a1，a2，…，a50是从﹣1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1，a2，…，a50中有0的个数为（ ）

A.10 B.11 C.12 D.13

Answer 1

B

【解析】

试题分析：将已知的等式展开整理得a12+a22+a32+…+a502=39，故此50个数中有11个数为0．

【解析】
∵a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，

∴a12+2a1+1+a22+2a2+1+a32+…+a502+2a50+1=107，

∴a12+a22+a32+…+a502=39．

∴50个数中有11个数为0，

故选B．