题目内容

计算：(
1+i
2
)2012=
-1
-1
．
分析：把(
1+i
2
)2012等价转化为[（
1+i
2
）2]1006，求得原式等于i1006，由此能求得结果．
解答：解：(
1+i
2
)2012=[（
1+i
2
）2]1006
=（
1+2i+i2
2
）1006
=i1006
=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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计算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值为（　　）
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1
计算：
（1）
(-1+i)(2+i)
i3
；
（2）
1-i
(1+i)2
+
1+i
(1-i)2
；
（3）（
1+i
2
）2009+（
1-i
2
）2009．
（1）计算(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i
.
Z
=3+i，求点Z所在的象限．
计算（2+i15）-（
1+i
2
）22=
2
2
．
（1）计算(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i
.
Z
=3+i，求点Z所在的象限．

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