题目内容

（1）计算(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i
.
Z
=3+i，求点Z所在的象限．
（1）(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

=
(1+i)2
2
+
5i(3-4i)
25

=i+
3
5
i+
4
5
=
4
5
+
8
5
i；
（2）把z=x+yi代入z+2i
.
z
=3+i，
得x+yi+2i（x-yi）=3+i
所以（x+2y）+（2x+y）i=3+i
则
x+2y=3
2x+y=1
，解得
x=-
1
3
y=
5
3
．
所以复数z对应的点在第二象限．
练习册系列答案
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（1）计算(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i
.
Z
=3+i，求点Z所在的象限．
（1）求定积分∫02πsinxdx；
（2）计算(
1-i
2
)16+
(1+2i)2
1-i
．
（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，计算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．
（文科）计算(
1-i
2
)4+(i+i2+i3+…+i2013)=
-1+i
-1+i
．

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