题目内容

14．设数列{an}是公差不为零的等差数列，且a20=22，|a11|=|a51|，求an．

分析 根据题意，得出a20=22，a11+a51=2a31=0，由此列出方程组即可求出d与a1的值．

解答 解：数列{an}是公差不为零的等差数列，且a20=22，|a11|=|a51|，
∴a11=-a51，
∴a11+a51=2a31=0，
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+19d=22}\\{{a}_{1}+30d=0}\end{array}\right.$，
解得d=-2，a1=60；
∴an=a1+（n-1）d=60-2（n-1）=62-2n．

点评 本题考查了等差数列的定义与通项公式的应用问题，是基础题目．

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