Question

实轴长为4且过点A(2，－5)的双曲线的标准方程是

A.=1                                                        B.=1

C.=1                                                        D.=1

Answer 1

解析:∵2a=4,∴a=2.

∵双曲线的焦点在x轴上时，双曲线上的点的横坐标x应满足|x|≥2,

而A点的横坐标为2，不满足|x|≥2,

∴双曲线的焦点应在y轴上.

设双曲线的方程为=1.

∵点A(2，－5)在双曲线上，

∴=1.∴b²=16.

∴双曲线的方程为=1.

答案:B