题目内容
点P(-3,-4)在双曲线
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=1(a＞0,b＞0)的渐近线上,过点P且斜率为-2的直线通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的实轴长为________________.
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解:P(-3,-4)在双曲线的渐近线上.
∴-=0,即4a=3b.
双曲线的左焦点(-
,0)在直线y+4=-2(x+3)上.
代入整理可得a2+b2=25,将4a=3b代入上式消去b,可得a2=9,∴a=3.故实轴长2a=6.
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