题目内容

A，B两个小区的中学生利用双休日去敬老院参加活动，两个小区都有学生参加．已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5为老人服务；B区的每位同学的往返车费是5元，每人可为3位老人服务．如果要求B区参加活动的同学比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元．怎样安排A，B两区参加活动同学的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务老人最多的是多少？
设A，B两区参加活动同学的人数分别为：x，y．
受到服务的老人人数为z，则：z=5x+3y．
且
y-x≥1
3x+5y≤37
x≥1
x，y∈Z
作出可行域，当直线z=5x+3y过点M（4，5）时，z最大，
∴当x=4，y=5时，z取得最大值为：35．
答：安排A，B两区参加活动同学的人数分别为4，5人，才能使受到服务的老人最多，受到服务老人最多的是35人．
练习册系列答案
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设实数x，y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目标函数z=x-y的最小值为（　　）
A．-
8
3
B．-2C．2D．4
若实数x、y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，则z=x+2y的最小值是（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2
当x、y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
时，目标函数z=x+3y的最大值为______．
若实数x，y满足
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，则x•y的最大值为（　　）
A．1B．
2
C．2D．4
在直角坐标系中，满足不等式x2-y2≥0的点（x，y）的集合的阴影部分是（　　）
A．B．C．D．
在约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
下，则函数z=2x+y的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．9
已知实数x，y满足约束条件
x+y-4≤0
x-y≥0，y≥0
，则z=x+2y的最大值为______．
铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表
ab（万吨）c（百万元）
A50%13
B70%0.56
某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求CO2的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为______（万元）

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