题目内容
已知p:a=0,q:直线l1:x-2ay-1=0与直线l2:2x-2ay-1=0平行,求证:p
是q的充要条件.
证明 (1)当a=0时,l1:x=1,l2:x=
,
所以l1∥l2,即由“a=0”能推出“l1∥l2”.
(2)当l1∥l2时,若a≠0,
则l1∶y=
x-
,l2:y=
x-
,
所以
=
,无解.
若a=0,则
l1:x=1,l2:x=
,
显然l1∥l2,即由“l1∥l2”能推出“a=0”.
综上所述a=0⇔l1∥l2,所以p是q的充要条件.
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