题目内容
短半轴长为2，离心率e＝3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且AB＝
8，则△ABF2的周长为________．
16＋2
解析 由于b＝2，e＝
＝3，∴c＝3a，
∴9a2＝a2＋4，∴a＝
，
设AF2>AF1，BF2>BF1，
则由双曲线的定义知：
AF2－AF1＝，BF2－BF1＝，
∴AF2＋BF2－AB＝2，
∴AF2＋BF2＝8＋2，
则△ABF2的周长为16＋2.
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图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第n个图有an个“树枝”，则an＋1与an(n∈N*)之间的关系是______．
；
≤
；
2＝9上任意一
点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1和圆O2相切．
，则双曲线的实轴长是________．
＋
＝1有相同的焦点，直线y＝
x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．
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