题目内容
以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________.
y2=±8x
解析 2p=8,抛物线开口向左或向右.
设a≥b>0,求证:3a3+2b3≥3a2b+2ab2
已知p:a=0,q:直线l1:x-2ay-1=0与直线l2:2x-2ay-1=0平行,求证:p是q的充要条件.
等轴双曲线x2-y2=a2截直线4x+5y=0所得弦长为,则双曲线的实轴长是________.
双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点,直线y=x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程.
过双曲线M:x2-=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C,且AB=BC,则双曲线M的离心率是________.
若点M是抛物线y2=4x到直线2x-y+3=0的距离最小的一点,那么点M的坐标是__________.
函数,则( )
A.5 B.4 C.3 D.2
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)时,令,求在的最大值和最小值;
(Ⅲ)当时,函数图像上的点都在不等式组所表示的区域内,求实数a的取值范围.