题目内容
为迎接6月6日的“全国爱眼日”,某高中学校学生会随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
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(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这16人中随机选取3人,至少有2人是“好视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望.
解:(1)由题意知众数为4.6和4.7;中位数为4.75.
(2)设Ai表示所选3人中有i个人是“好视力”,至少有2人是“好视力”记为事件A,
则P(A)=P(A2)+P(A3)=![]()
(3)X的可能取值为0,1,2,3.由于该校人数很多,故X近似服从二项分布![]()
X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
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练习册系列答案
相关题目
某数学兴趣小组共10名学生,参加一次只有5道填空题的测试.填空第i题的难度计算公式为Pi=
(其中Ri为答对该题的人数,N为参加测试的总人数).该次测试每道填空题的考前预估难度P
及考后实测难度Pi的数据如下表:
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考前预估难度P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
| 考后实测难度Pi | 0.8 | 0.8 | 0.7 | 0.7 | 0.2 |
(1)定义描述填空题难度预估值与实测值偏离程度的统计量为
S=
[(P
-P1)2+(P
-P2)2+…+(P
-Pn)2].若S<0.01,则称填空题的难度预估是合理的,否则为不合理.请你判断该次测试填空题的难度预估是否合理?并说明理由.
(2)从该小组中随机抽取2名学生,记被抽取的学生中第5题答对的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.