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若等比数列
的前n项和为
,
,
,则公比q=__________
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已知数列
的前n项和为
(I)求
的通项公式;
(II)数列
,求数列
的前n项和
;
(III)若
对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
((本小题满分12分)
数列
满足:
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数
,使得
为等差数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
(本题满分14分)
已知正项数列
满足:对任意正整数
,都有
成等差数列,
成等比数列,且
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ) 设
如果对任意正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知数列
中,
,
,
(1)求
;
(2)设
,求证:数列
是等差数列.
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求证:
是等比数列,并求其前
项和
.
(本小题满分12分)
数列
的前n项和记为Sn,已知a1=1,Sn=
,(n=1,2,3,……)
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设Tn=S1+S2+S3+……+Sn,求Tn
在等差数列
中,已知
则
等于( )
A.15
B.33
C.51
D.63
在数列
中,
,
其中实数
.
(1)用归纳法求数列
的通项公式;
(2) 用数学归纳法证明你的结论.
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