Question

7．若f（x）的定义域是[0，2），则f（2x-1）的定义域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根据函数的定义域可知0≤2x-1＜2，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为[0，2），∴0≤2x-1＜2，解得$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{3}{2}$，
∴函数y=f（2x+1）的定义域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）
故答案为：[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

点评 本题的考点是抽象函数的定义域的求法，由两种类型：①已知f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合，②已知f（g（x））的定义域为D，则g（x）在D上的值域，即为f（x）定义域．