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函数
f(x)=(
m
2
+3m+1)•
x
m
2
+m-1
是幂函数，且其图象过原点，则m=______．
试题答案
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∵函数
f(x)=(
m
2
+3m+1)•
x
m
2
+m-1
是幂函数，且其图象过原点，
∴m
2
+3m+1=1，且m
2
+m-1＞0，
∴m=-3．
故填-3．
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函数
f(x)=(
m
2
+3m+1)•
x
m
2
+m-1
是幂函数，且其图象过原点，则m=
．
幂函数
f(x)=(
m
2
-4m+4)
x
m
2
-6m+8
在（0，+∞）为增函数，则m的值为
1
1
．
若函数
f(x)=
m
2
+m+1
x
2
-4mx+12
在[-2，+∞）上为减函数，则实数m的取值范围为
（-2，-1]
（-2，-1]
．
函数
f(x)=(
m
2
-m-1)
x
m
2
+2m-1
是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是增函数，则实数m=
2
2
．
已知向量
m
=(sinx，-1)
，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)
，函数
f(x)=
m
2
+
m
•
n
-2
．
（1）若
x∈(
π
6
，
π
2
)
，求f（x）的值域；
（2）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．
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