题目内容
幂函数f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8在（0，+∞）为增函数，则m的值为
1
1
．分析：根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案．
解答：解：∵函数f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8是幂函数．
∴可得m2-4m+4=1，解得m=1或3．
当m=1时，函数为y=x3在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意，
当m=3时，函数为y=x-1在（0，+∞）上是减函数，不满足条件．
故答案为：1．
∴可得m2-4m+4=1，解得m=1或3．
当m=1时，函数为y=x3在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意，
当m=3时，函数为y=x-1在（0，+∞）上是减函数，不满足条件．
故答案为：1．
点评：本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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