Question

函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，则m=

 

．

Answer 1

分析：由已知知函数是幂函数，则其系数必定是1，即m²+3m+1=1，结合图象过原点，从而解出m的值．

解答：解：∵函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，
∴m²+3m+1=1，且m²+m-1＞0，
∴m=-3．
故填-3．

点评：本题考查幂函数的图象与性质、数形结合，解题时应充分利用幂函数 的图象，掌握图象的性质：当指数大于0时，图象必过原点．需结合函数的图象加以验证．