题目内容
在△ABC中，
（1）已知A=75°，B=45°，C=3
，求a，b．
（2）已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
（1）已知A=75°，B=45°，C=3
| 2 |
（2）已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：（1）由已知可求角C，由正弦定理可得：a=
，b=
，代入即可求值．
（2）由已知可求角C，由正弦定理可得：a=
，c=
，代入即可求值．
| c•sinA |
| sinC |
| c•sinB |
| sinC |
（2）由已知可求角C，由正弦定理可得：a=
| b•sinA |
| sinB |
| a•sinC |
| sinA |
解答：
解：（1）∵A=75°，B=45°，
∴C=180°-75°-45°=60°，
∴由正弦定理可得：a=
=
=3+
，b=
=
=2
．
（2）∵A=30°，B=120°，
∴C=180°-30°-120°=30°，
∴由正弦定理可得：a=
=
=4
，c=
=
=4
．
∴C=180°-75°-45°=60°，
∴由正弦定理可得：a=
| c•sinA |
| sinC |
3
| ||
| sin60° |
| 3 |
| c•sinB |
| sinC |
3
| ||
| sin60° |
| 3 |
（2）∵A=30°，B=120°，
∴C=180°-30°-120°=30°，
∴由正弦定理可得：a=
| b•sinA |
| sinB |
| 12×sin30° |
| sin120° |
| 3 |
| a•sinC |
| sinA |
4
| ||||
|
| 3 |
点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的简单应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在空间直角坐标系中，点P（3，-2，1）关于x轴的对称点坐标为（ ）
| A、（3，2，-1） |
| B、（-3，-2，1） |
| C、（-3，2，-1） |
| D、（3，2，1） |
下列命题中，错误的是（ ）
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在△ABC中，若
=
=
，则△ABC中最长的边是（ ）
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
| cosC |
| c |
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=sin2x，则f（-
）=（ ）
| 17π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|