题目内容
12．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16$\sqrt{3}$，则a=4．分析 由题意可得（$\frac{1}{2}$•a•a•sin60°）•a=16$\sqrt{3}$，由此求得a的值．
解答 解：由题意可得，正棱柱的底面是变长等于a的等边三角形，面积为$\frac{1}{2}$•a•a•sin60°，正棱柱的高为a，
∴（$\frac{1}{2}$•a•a•sin60°）•a=16$\sqrt{3}$，∴a=4，
故答案为：4．
点评 本题主要考查正棱柱的定义以及体积公式，属于基础题．
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2．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4在区间[1，3]上的最大最小值为（ ）
| A． | 4，-$\frac{4}{3}$ | B． | 4，1 | C． | $\frac{1}{3}$，-$\frac{4}{3}$ | D． | 1，-$\frac{4}{3}$ |
20．正方体的八个顶点中有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积的比值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{6}$ |
如图所示，平面ADEF⊥平面ABCD，且四边形ADEF为正方形，AD⊥DC，AB∥CD，AB=AD=$\frac{1}{2}$DC=2，M为CE的中点．
17．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C=3，它的表面积是16，则它的体积是（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{112}{27}$ | C． | 4或$\frac{112}{27}$ | D． | $\frac{112}{9}$ |
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
| A． | $\frac{26}{3}$ | B． | $\frac{25}{3}$ | C． | $\frac{22}{3}$ | D． | $\frac{20}{3}$ |