题目内容
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
| A． | $\frac{26}{3}$ | B． | $\frac{25}{3}$ | C． | $\frac{22}{3}$ | D． | $\frac{20}{3}$ |
分析 由已知中的三视力可得该几何体是一个棱长为2的正方体，截去8个角得到的，进而可得答案．
解答 解：由已知中的三视力可得该几何体是一个棱长为2的正方体，截去8个角得到的，
正方体的体积为8，
截去的八个三棱锥的体积均为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×1×1×1=$\frac{1}{6}$，
故几何体的体积V=8-$\frac{8}{6}$=$\frac{20}{3}$，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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