题目内容
14．已知f（3x）=xlg9，则f（2）+f（5）=2．分析 设3x=t，则x=log3t，从而f（3x）=f（t）=log3t•lg9，由此利用对数性质、运算法则能求出f（2）+f（5）的值．
解答 解：∵f（3x）=xlg9，
设3x=t，则x=log3t，
∴f（3x）=f（t）=log3t•lg9，
∴f（2）+f（5）=log32•lg9+log35•lg9=（log32+log35）lg9
=log310•lg9=$\frac{lg10}{lg3}•lg9$=$\frac{1}{lg3}•2lg3$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意换元法的合理运用．
练习册系列答案
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4．某班级共49人，在必修1的学分考试中，有7人没通过，若用A表示参加补考这一事件，则下列关于事件A的说法正确的是（ ）
| A． | 概率为$\frac{1}{7}$ | B． | 频率为$\frac{1}{7}$ | C． | 频率为7 | D． | 概率接近$\frac{1}{7}$ |
5．若$\frac{cos2θ}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则log${\;}_{\sqrt{2}}$（sinθ-cosθ）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | 2 |
2．已知函数$f（x）=\frac{{2-m•{2^x}}}{2^x}$，函数$g（x）={log_a}（{x^2}+x+2）$（a＞0且a≠1）在$[{-\frac{1}{3}\;，\;1}]$上的最大值为2，若对任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞\;，\;-\frac{2}{3}}]$ | B． | $[{\frac{2}{3}\;，\;+∞}）$ | C． | $（{-∞\;，\;-\frac{1}{2}}]$ | D． | $（{-∞\;，\;\frac{1}{2}}]$ |
9．已知函数$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$，设a=0，b=log0.42，c=log43，则有（ ）
| A． | f（a）＜f（c）＜f（b） | B． | f（c）＜f（b）＜f（a） | C． | f（a）＜f（b）＜f（c） | D． | f（b）＜f（c）＜f（a） |
19．下列各式比较大小正确的是（ ）
| A． | 1.72.5＞1.73 | B． | 0.6-1＞0.62 | C． | 1.70.3＜0.93.1 | D． | 0.8-0.1＞1.250.2 |
6．${（{\frac{2+2i}{1-i}}）^3}$=（ ）
| A． | 8 | B． | -8 | C． | 8i | D． | -8i |
3．复数$z=\frac{2i}{2-i}$（i为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |