题目内容

椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的点M到焦点F1的距离为3，N为MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|=
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的定义得：|MF2|=10-3=7，ON是△MF1F2的中位线，由此能求出|ON|的值．
解答： 解：∵椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的实轴长为10，
∴a=5，2a=10，
由椭圆的定义得|MF2|=10-3=7，
而ON是△MF1F2的中位线，
∴|ON|=
7
2
．
故答案为：
7
2
．
点评：本题考查椭圆的定义和三角形的中位线，考查基础知识的灵活运用．作出草图数形结合效果更好．
练习册系列答案
相关题目
已知z1，z2∈C，|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|=
 
．
若x，y满足约束条件：
x+2y≤24
3x+2y≤36
1≤x≤10
1≤y≤12
，则z=2x+3y的最大值为
 
．
若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点P（
π
12
，0），图象上与点P最近的一个顶点是Q（
π
3
，5），则函数的解析式为
 
．
向量
a
=（x-3，2），
b
=（x，x），若
a
•
b
=2，则x=
 
．
已知|
a
|=
1
2
，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
a
•
b
=
 
．
若奇函数f（x）=xcosx+c的定义域为[a，b]，（b＞a），则a+b+c=
 
．
下列命题中真命题为
 
．（只填正确命题的序号）
①在刻画回归模型的拟合效果时，相关系数R2的值越大，说明拟合的效果越好；
②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（
π
12
）=0；
③若f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n+1
（n∈N*），则f（k+1）=f（k）+
1
3k+2
-
2
3k+3
+
1
3k+4

④设随机变量X 的分布列如表，其中a，b，c成等差数列，若EX=
1
3
，则DX=
5
9
．
X-101
Pabc
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
A、y=log2（x+1）
B、y=|x|+1
C、y=-x2+1
D、y=2-|x|

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