Question

已知曲线y＝x3＋，求曲线过点P(2，4)的切线方程；

 

Answer 1

4x－y－4＝0或x－y＋2＝0.

【解析】设曲线y＝x3＋与过点P(2，4)的切线相切于点A，

则切线的斜率k＝，切线方程为y－＝(x－x0)，即y＝x－＋.

因为点P(2，4)在切线上，

所以4＝2－＋，即－3＋4＝0，

解得x0＝－1或x0＝2，

故所求的切线方程为4x－y－4＝0或x－y＋2＝0.