题目内容
函数f(x)=sin
sin
+
sinxcosx(x∈R).
(1)求f
的值;
(2)在△ABC中,若f
=1,求sinB+sinC的最大值.
(1)1(2)![]()
【解析】(1)f(x)=sin
sin
+
sinxcosx=
cos2x+
sin2x=sin
,所以f
=1.
(2)因为f
=1,所以sin
=1.
因为0<A<π,所以A+
=
,即A=
.
sinB+sinC=sinB+sin
=
sinB+
cosB=
sin
.
因为0<B<
,所以
<B+
<
,所以
<sin
≤1,
所以sinB+sinC的最大值为
.
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