题目内容

已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（　　）
A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m?β，则α⊥β
若m∥n，m⊥α，由线面垂直的第二判定定理，我们可得n⊥α，故A正确；
若m∥α，α∩β=n，m与n可能平行也可能异面，故B错误；
若m⊥α，m⊥β，则根据垂直于同一直线的两个平面平行，则α∥β，故C正确；
若m⊥α，m?β，则根据线面垂直的判定定理，则α⊥β，故D正确．
故选B
练习册系列答案
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已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列4个命题：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，则B∈α；
②若m?α，A∈m，则A∈α；
③若m?α，m⊥β，则α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，则α∥β，
其中真命题为（　　）
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（2011•浙江模拟）已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（　　）

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A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 
已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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