题目内容

已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，给出下列4个命题：①若,,，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则，其中真命题为（   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：由题意可知，m不一定在平面内，所以不一定成立，所以①是假命题；如果，相交，也可能有，，，所以④是假命题；根据点、直线、平面间的位置关系可以判断出②③是真命题.

考点：本小题主要考查空间点、直线、平面间的位置关系.

点评：此类问题，主要考查学生的空间想象能力，解决此类问题，要紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中的条件缺一不可.

 

练习册系列答案
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已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列4个命题：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，则B∈α；
②若m?α，A∈m，则A∈α；
③若m?α，m⊥β，则α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，则α∥β，
其中真命题为（　　）
已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命题为（　　）
（2011•浙江模拟）已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（　　）
已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m?A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m?B∈α；③m?α，n?β，m∥n?α∥β；④m?α，m⊥β?α⊥β．其中真命题为（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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