Question

9．已知椭圆C经过点（1，0），（0，2），则椭圆C的标准方程为（　　）

• A． x²+$\frac{y^2}{2}$=1
• B． $\frac{x^2}{2}$+y²=1
• C． x²+$\frac{y^2}{4}$=1
• D． $\frac{x^2}{4}$+y²=1

Answer 1

分析 椭圆C经过点（1，0），（0，2），则椭圆C的焦点在y轴上，设标准方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．即可得出．

解答 解：∵椭圆C经过点（1，0），（0，2），
则椭圆C的焦点在y轴上，设标准方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
则a=2，b=1．
∴椭圆C的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{4}+{x}^{2}$=1．
故选：C．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．