题目内容
14．双曲线x2-y2=1的离心率为$\sqrt{2}$．分析 根据题意，由双曲线的方程分析可得a=1，b=1，结合双曲线的几何性质可得c的值，进而由离心率计算公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，双曲线的方程为x2-y2=1，变形可得$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1，
则a=1，b=1，
则有c=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
则其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查双曲线的几何性质，要从双曲线的标准方程分析得到a、b的值．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，游乐场中的摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心O距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1．
9．已知椭圆C经过点（1，0），（0，2），则椭圆C的标准方程为（ ）
| A． | x2+$\frac{y^2}{2}$=1 | B． | $\frac{x^2}{2}$+y2=1 | C． | x2+$\frac{y^2}{4}$=1 | D． | $\frac{x^2}{4}$+y2=1 |
3．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{b}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为$\frac{3}{5}$，则阴影区域的面积为6．