若点(a.9)在函数y=3x的图图象上.则$sin\frac{aπ}{6}-tan\frac{aπ}{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若点（a，9）在函数y=3^x的图图象上，则$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析根据已知中点（a，9）在函数y=3^x的图图象上，求出a值，代入$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$可得答案．

解答解：∵点（a，9）在函数y=3^x的图图象上，
∴3^a=9，
解得：a=2，
故$sin\frac{aπ}{6}-（a+1）tan\frac{aπ}{12}$=$sin\frac{π}{3}-3tan\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

点评本题考查的知识点是函数求值，特殊角的三角函数，指数函数的图象和性质，难度基础．

练习册系列答案

17．角α终边上一点P（-8m，-3），cosα=-$\frac{4}{5}$，则m=$\frac{1}{2}$．

14．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}，（{\frac{π}{2}＜α＜π}）$．求下列各式的值：
（1）sinα-cosα；
（2）${sin^2}（{\frac{π}{2}-α}）-{cos^2}（{\frac{π}{2}+α}）$．

1．已知定义在R上的减函数y=f（x），若实数a，b使不等式f（a²-2a）≥f（b²-2b）恒成立，则当1≤b≤2时，$\frac{a+b}{a+1}$的取值范围是（　　）

11．已知a，b∈R，函数f（x）=|x-a|+|a-$\frac{1-b}{2}}$|是偶函数，则2015-3ab²的取值范围是{2015}．

18．下列推断中，错误的是（　　）

	A．	A∈l，A∈α，B∈α⇒l?α
	B．	l?α，A∈l⇒A∉α
	C．	A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB
	D．	A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线⇒α，β重合

15．下列命题中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f'（x），f（x₀）为f（x）的极值的充要条件是f'（x₀）=0；
③函数y=|tan（2x+$\frac{π}{3}$）|的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
④同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中真命题的个数为（　　）

16．设x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最小值是（　　）

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