题目内容
1．根据如表数据，得到的回归方程为$\widehaty$=$\widehatb$x+9，则$\widehatb$=（ ）| x | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| A． | 2 | B． | 1 | C． | 0 | D． | -1 |
分析 由题意可得样本中心点，代入回归直线可得b值，即可得答案．
解答 解：由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（4+5+6+7+8）=6，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（5+4+3+2+1）=3，
∵回归方程为$\widehaty$=$\widehatb$x+9且回归直线过点（6，3），
∴3=6b+9，解得b=-1，
故选：D．
点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算和回归方程的性质，属基础题．
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12．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O表面上，则球O的表面积是（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O表面上，则球O的表面积是（ ）| A． | 36π | B． | 48π | C． | 56π | D． | 64π |
9．某饮料店某5天的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的数据如下表：
甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程：①$\widehaty$=-x+3，②$\widehaty$=-x+2.8，③$\widehaty$=-x+2.6，④$\hat y$=x+2.8，其中正确的方程是（ ）
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 5 | 4 | 2 | 2 | 1 |
| A． | ① | B． | ② | C． | ③ | D． | ④ |
16．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由．
参考数据：
（参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 肥胖 | 6 | 2 | |
| 不肥胖 | 18 | ||
| 合计 | 30 |
（2）是否能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由．
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.005 |
| k | 3.841 | 7.879 |
13．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（度）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下的对照表．
由表中数据，得回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，若$\hat b=-2$，则$\hat a$=60．
| 气温x（度） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量y（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
10．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足（$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{2}$$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{b}|}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
11．从一堆产品（其中正品与次品数均多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（ ）
| A． | 恰好有1件次品和恰好有两件次品 | B． | 至少有1件次品和全是次品 | ||
| C． | 至少有1件次品和全是正品 | D． | 至少有1件正品和至少有1件次品 |