题目内容
11．从一堆产品（其中正品与次品数均多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（ ）| A． | 恰好有1件次品和恰好有两件次品 | B． | 至少有1件次品和全是次品 | ||
| C． | 至少有1件次品和全是正品 | D． | 至少有1件正品和至少有1件次品 |
分析 利用对立事件、互斥事件的定义求解．
解答 解：∵从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，
∴在A中，恰好有1件次品和恰好有2件次品不能同时发生，但能同时不发生，
∴恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件但不是对立事件；
在B中，至少有1件次品和全是次品，能同时发生，
∴至少有1件次品和全是次品不是互斥事件，故不是对立事件；
在C中，至少有1件次品和全是正品不能同时发生，也不能同时不发生，
∴至少有1件次品和全是正品是对立事件，故C成立；
在D中，至少有1件正品和至少有1件次品能同时发生，
∴至少有1件正品和至少有1件次品不是互斥事件，故不是对立事件；
故选：C．
点评 本题考查对立事件、互斥事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用．
练习册系列答案
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19．有一段“三段论”推理是这样的：对于定义域内可导函数f（x），如果f′（x）＞0，那么f（x）在定义域内单调递增；因为函数f（x）=-$\frac{1}{x}$满足在定义域内导数值恒正，所以，f（x）=-$\frac{1}{x}$在定义域内单调递增，以上推理中（ ）
| A． | 大前提错误 | B． | 小前提错误 | C． | 推理形式错误 | D． | 结论正确 |
16．
如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，H、G、I、J分别为AD、AF、BE、DE的中点，则将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，则异面直线GH与IJ所成的角的大小为（ ）
如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，H、G、I、J分别为AD、AF、BE、DE的中点，则将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，则异面直线GH与IJ所成的角的大小为（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
3．某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，要求参加者物理、化学实验操作都必须参加，若有30名学生参加这次活动，评委老师对这30名学生实验操作按等级评价（只有A，B，C三个等级），结果统计如表：
（Ⅰ）若从这30名参加活动的学生中任取1人，求“物理实验等级为A且化学实验等级为B”的学生被抽取的概率；
（Ⅱ）记实验操作等级A为3分，等级B为2分，等级C为1分，从这30名参加活动的学生中任取1人，其物理和化学实验得分之和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
| 物理实验等级 学生数 化学实验等接 | A | B | C |
| A | 3 | 8 | 3 |
| B | 6 | 1 | 2 |
| C | 4 | 2 | 1 |
（Ⅱ）记实验操作等级A为3分，等级B为2分，等级C为1分，从这30名参加活动的学生中任取1人，其物理和化学实验得分之和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
如图1是某同学进入高三后12次数学测试成绩的茎叶图，这12次成绩记为A1，A2，…，A12，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内次数的算法流程图，那么该算法流程输出的结果是（ ）