Question

16．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：

	常喝	不常喝	合计
肥胖	6	2
不肥胖		18
合计			30

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由．
参考数据：

P（K2≥k）	0.05	0.005
k	3.841	7.879

（参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

Answer 1

分析 （1）根据列联表数据关系，可得列联表；
（2）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，把观测值同临界值进行比较，得到能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．

解答 解：（1）将列联表补充完整为

	常喝	不常喝	合计
肥胖	6	2	8
不胖	4	18	22
合计	10	20	30

…（4分）
（2）由已知数据可求得：${K^2}=\frac{{30{{（6×18-2×4）}^2}}}{10×20×8×22}≈8.522＞7.879$，
因此能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．…（10分）

点评 本题考查画出列联表，考查独立性检验，在求观测值时，要注意数字的代入和运算不要出错．