Question

已知复数Z=t+i（t∈R⁺），且Z满足Z³∈R，则实数t的值为（　　）

• A、

  2 3

  3

• B、

  3

  3

• C、

  6

  2

• D、

  6

  3

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘法，以及虚数单位i的幂运算性质，化简复数z，由虚部等于0求出a的值．

解答：解：复数Z=t+i（t∈R⁺），
∴Z³=（t+i）（t+i）t+i）=t³-3t+（3t²-1）i
∵Z满足Z³∈R，
∴3t²-1=0，
∴t=±

3

3

，
∵t∈R⁺
∴t=

3

3

故选B．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，以及虚数单位i的幂运算性质．化简复数z是解题的关键，本题是一个基础题．