Question

（2006•宣武区一模）已知复数z=t+i（t∈R），且z满足z³∈R，则实数t的值为

±

3

3

．

Answer 1

分析：直接展开两数和的立方公式，整理后由虚部等于求解t的值．

解答：解：由z=t+i（t∈R），得z³=（t+i）³=t³+3t²i-3t-i=（t³-3t）+（3t²-1）i．
∵z³∈R，∴3t²-1=0，解得t=±

3

3

．
故答案为±

3

3

．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．