题目内容
已知复数Z=t+i（t∈R+），且Z满足Z3∈R，则实数t的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用两个复数代数形式的乘法，以及虚数单位i的幂运算性质，化简复数z，由虚部等于0求出a的值．
解答：解：复数Z=t+i（t∈R+），
∴Z3=（t+i）（t+i）t+i）=t3-3t+（3t2-1）i
∵Z满足Z3∈R，
∴3t2-1=0，
∴t=
，
∵t∈R+
∴t=
故选B．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，以及虚数单位i的幂运算性质．化简复数z是解题的关键，本题是一个基础题．
解答：解：复数Z=t+i（t∈R+），
∴Z3=（t+i）（t+i）t+i）=t3-3t+（3t2-1）i
∵Z满足Z3∈R，
∴3t2-1=0，
∴t=
，∵t∈R+
∴t=
故选B．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，以及虚数单位i的幂运算性质．化简复数z是解题的关键，本题是一个基础题．
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A、
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B、
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C、
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D、
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