题目内容
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．
（1）若“￢p”为假命题，求m范围；
（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．
（1）若“￢p”为假命题，求m范围；
（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．
考点：复合命题的真假,命题的否定
专题：简易逻辑
分析：（1）根据四种命题之间的关系判断即可；（2）通过讨论p真q假，p假q真，从而得到m的范围．
解答：
解：（1）由p得：△1=m2-4＞0，-m＜0，则m＞2；
（2）△2=16（m-2）2-16＜0，则1＜m＜3，
∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，
∴p，q一真一假，
①p真q假时：
，解得：m≥3，
②p假q真时：
，解得：1＜m≤2，
∴m的取值范围是：m≥3或1＜m≤2．
（2）△2=16（m-2）2-16＜0，则1＜m＜3，
∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，
∴p，q一真一假，
①p真q假时：
|
②p假q真时：
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∴m的取值范围是：m≥3或1＜m≤2．
点评：本题考查了四种命题之间的关系，考查了复合命题的判断，是一道基础题．
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