题目内容
8．
已知正四棱锥P-ABCD，底面正方形的边长是2，高与斜高的夹角为30°，那么正四棱锥的侧面积为8．
分析 利用已知中，正四棱锥底面正方形的边长为2，高与斜高的夹角为30°，求出正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE，求出斜高和高，代入棱锥的侧面积和表面积公式，即可求得答案．
解答 解：如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE．
∵OE=1，∠OPE=30°，
∴斜高PE=2，
∴S正棱锥侧=$\frac{1}{2}$Ch′=$\frac{1}{2}$×4×2×2=8，
故答案为8．
点评 本题考查的知识点是棱锥的侧面积，主要通过正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形寻找到各量的关系，并求解．
练习册系列答案
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| 非统计专业 | 统计专业 | 总计 | |
| 男 | |||
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| 总计 |
附表：
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| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |