题目内容
已知△ABC中，cos(
－A)＋cos(π＋A)＝－
．
(1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
(2)求tanA的值．
（1）△ABC是钝角三角形
（2）－
【解析】【解析】
(1)由已知得，－sinA－cosA＝－
．
∴sinA＋cosA＝
．①
①式平方得，1＋2sinAcosA＝
，
∴sinAcosA＝－
<0，
又∵0<A<π，∴sinA>0，cosA<0．
∴A为钝角，故△ABC是钝角三角形．
(2)∵(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋
＝
．
又∵sinA>0，cosA<0，
∴sinA－cosA>0，
∴sinA－cosA＝
，
又由已知得sinA＋cosA＝
，
故sinA＝
，cosA＝－
，
∴tanA＝
＝－．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
(x－1)>0}，B＝{x|
<0}，则阴影部分表示的集合是( )
，则原四边形的面积是多少？
，当且仅当x＝y＝3时，z＝ax－y取得最小值，则实数a的取值范围是________．
，则z＝2x＋y－4的最大值为( )
，且
π<α<
，则cosα－sinα的值为( )
B．
C．－
D．
p)∧q
q) D．(
p)∧(
q)