Question

一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止.求直到取到白球所需的抽取次数ξ的概率分布列.

Answer 1

思路分析:对随机试验的结果要认真分析,ξ=3时,对应于第三次取到白球,也就是前两次取到黑球,要注意题目中取到黑球不放回,也就是每次取到黑球的概率不等.

解:由题意知ξ所有可能的取值为1、2、3、4,

则P(ξ=1)=;P(ξ=2)=;

P(ξ=3)=;

P(ξ=4)=.

∴ξ的概率分布为

ξ	1	2	3	4
P