题目内容
2．
如图，已知点A（4，0）、B（4，4）、C（2，6）、O（0，0），求AC与OB的交点P的坐标．
分析 利用向量共线的充要条件设出$\overrightarrow{OP}$，利用向量的运算法则求出$\overrightarrow{AP}$，由于$\overrightarrow{AP}$与$\overrightarrow{AC}$共线，利用向量的共线定理列方程求出坐标即可．
解答 解：设$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OB}$=t（4，4）=（4t，4t），
则$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$=（4t，4t）-（4，0）
=（4t-4，4t），
$\overrightarrow{AC}$=（2，6）-（4，0）=（-2，6）；
由$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AC}$共线的充要条件知（4t-4）×6-4t×（-2）=0，
解得t=$\frac{3}{4}$；
∴$\overrightarrow{OP}$=（4t，4t）=（3，3）．
∴P点的坐标为（3，3）．
点评 本题考查了平面向量共线的充要条件、向量的坐标求法、向量的运算法则极其应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
学习实践园地系列答案
相关题目
7．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$），g（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）-$\frac{1}{2}$，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 函数f（x），g（x）的最小正周期都为2π | |
| B． | 函数f（x），g（x）都是偶函数 | |
| C． | 将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位可以得到g（x）的图象 | |
| D． | 将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位可以得到g（x）的图象 |
4．设a=log3.14π，b=log${\;}_{\frac{1}{3.14}}$（${π}^{\frac{1}{2006}}$），c=${π}^{-\frac{1}{2006}}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞a＞c | D． | c＞b＞a |
1．有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |