题目内容
某船上的人开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°方向航行45n mile后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 n mile．（答案保留根号）
考点：解三角形的实际应用
专题：综合题,解三角形
分析：根据题意画出图形，如图所示，求出∠CAB与∠ACB的度数，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，将各自的值代入即可求出BC的长．
解答：
解：根据题意画出图形，如图所示，
可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45km，
∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：
=
，
∴BC=15
（n mile），
则这时船与灯塔的距离是15
n mile．
故答案为：15
解：根据题意画出图形，如图所示，可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45km，
∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：
| 45 |
| sin120° |
| BC |
| sin30° |
∴BC=15
| 3 |
则这时船与灯塔的距离是15
| 3 |
故答案为：15
| 3 |
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={x||x+2|+|x-1|≤5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（-1，b]，则b-a=（ ）
| A、-3 | B、3 | C、C-1 | D、7 |
算法的三要素不包括以下（ ）
| A、明确性 | B、有限性 |
| C、有序性 | D、模糊性 |
下列函数是偶函数的是（ ）
| A、y=x3 | ||
| B、y=lg|x| | ||
C、y=x-
| ||
| D、y=x2，x∈[0，1] |
