题目内容
已知|
|=3
，|
|=6，且
+
与
垂直，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、90° |
| C、45° | D、135° |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：设
与
的夹角为θ，再根据 （
+
）•
=
2+
•
=0，求得cosθ 的值，可得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
解答：
解：设
与
的夹角为θ，则由题意可得
•
=3
•6•cosθ=18
cosθ．
再根据 （
+
）•
=
2+
•
=18+18
cosθ=0，可得cosθ=-
，∴θ=135°，
故选：D．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 2 |
再根据 （
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选：D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，属于基础题．
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| ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、2 |
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| ||||||
B、1：（
| ||||||
C、1：（
| ||||||
D、1：（
|
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| 1 |
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| ||||
B、[
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|
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|
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