Question

两个平行于底面的截面将棱锥的侧面积分成三个相等的部分，则该两个截面将棱锥的高分成三段（自上而下）之比是（　　）

• A、1：

  2

  ：

  3

• B、1：（

  2

  -1）：（

  3

  -1）
• C、1：（

  2

  -1）：（

  3

  -

  2

  ）
• D、1：（

  2

  +1）：（

  3

  +

  2

  ）

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：计算题,作图题,空间位置关系与距离

分析：由面积的比是边长比的平方，由面积比求边长比．

解答： 解：如图，两个平行于底面的截面将棱锥的侧面积分成三个相等的部分，
则S_CFG：S_CDE：S_CAB=1：2：3；
由面积的比是边长比的平方知，
CF：CD：CA=1：

2

：

3

；
则CF：DF：AD=1：（

2

-1）：（

3

-

2

）；
则该两个截面将棱锥的高分成三段（自上而下）之比为
1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．
故选：C．

点评：考查了面积的比是边长比的平方的知识点，同时考查了学生的空间想象力．