题目内容
已知空间向量a，b满足|a|＝|b|＝1，且a，b的夹角为，O为空间直角坐标系的原点，点A，B满足＝2a＋b，＝3a－b，则△OAB的面积为( )
A. B.
C. D.
B
已知平面α∥平面β，直线a⊂平面α，给出下列说法：
①a与β内的所有直线平行；
②a与β内无数条直线平行；
③a与β内的任意一条直线都不垂直．
其中说法正确的序号是________．
如图K423所示，三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形，AA1⊥底面ABC，M为A1B1的中点．
(1)求证：B1C∥平面AMC1；
(2)若BB1＝5，且沿侧棱BB1将三棱柱的侧面展开，得到的侧面展开图的对角线长为13，求三棱锥B1 AMC1的体积．
图K423
如图K437所示，在正三棱锥A BCD中，∠BAC＝30°，AB＝a，平行于AD，BC的截面EFGH分别交AB，BD，DC，CA于E，F，G，H.
(1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由．
(2)设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH？请给出证明．
在正方体ABCD A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈〉的值为________．
如图K445所示，已知平行六面体ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°.
(1)求线段AC1的长；
(2)求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；
(3)证明：AA1⊥BD.
在直三棱柱A1B1C1 ABC中，∠BCA＝90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是( )
求不等式12x2－ax>a2 （a∈R）的解集．
已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
，O为空间直角坐标系的原点，点A，B满足
＝2a＋b，
＝3a－b，则△OAB的面积为( )
B.
D.
〉的值为________．
B.
D.
，
，则
（ ）
B．
C．
D．