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抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（　　）
A．8B．6C．4D．2
整理椭圆方程得
x2
8
+
y2
4
=1，
∴焦点坐标为（2，0）（-2，0），
设出抛物线方程为y2=2px，
依题意可知
p
2
=-2或
p
2
=2，求得p=-4或4，则准线方程为x=2或x=-2
则抛物线的焦点到其准线的距离等于2+2=4
故选C．
练习册系列答案
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抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆2x2+4y2=16的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离为
 
．
精英家教网已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，焦点F在直线m：y=
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(x-1)上，直线m与抛物线相交于A，B两点，P为抛物线上一动点（不同于A，B），直线PA，PB分别交该抛物线的准线l于点M，N．
（1）求抛物线方程；
（2）求证：以MN为直径的圆C经过焦点F，且当P为抛物线的顶点时，圆C与直线m相切．
抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆2x2+y2=1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（　　）
已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于2
3
，则此抛物线的方程为
x2=±3y
x2=±3y
．
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的动直线ι交抛物线与A，B两点．
（1）若△AOB的面积为
52
，求直线ι的斜率；
（2）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在求出定点T的坐标，若不存在说明理由．

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