题目内容
某几何体的三视图如图所示, 正视图、 侧视图、 俯视图都是边
长为1 的正方形, 则此几何体的外接球的表面积为
A．3π B．4π C．2π D．
A
已知函数是奇函数，且.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）用定义证明函数在上的单调性．
根据气象预报, 某地区近期有小洪水的概率为0.25, 有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备, 遇到大洪水时要损失60000元, 遇到小洪水时要损失10000元. 为保护设备, 有以下3种方案：
方案1：运走设备, 搬运费为3800元.
方案2：建保护围墙, 建设费为2000元, 但围墙只能防小洪水.
方案3：不采取措施.
试比较哪一种方案好.
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N分别是C1D1，CC1的中点，则直线B1N与平面BDM所成角的正弦值为_______．
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，是椭圆的左右焦点，且，求四边形面积的最大值。
三棱锥 S—ABC 中,∠SBA = ∠SCA = 90° ,
△ABC 是斜边 AB = a 的等腰直角三角形,则以
下结论中:
① 异面直线 SB 与AC 所成的角为90° ;
② 直线 SB ⊥ 平面 ABC ;
③ 平面 SBC ⊥ 平面SAC;
④ 点 C 到平面SAB 的距离是a ．
其中正确结论的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
等差数列{ an} 中公差d ≠0 , a1 = 3 ,a1 、 a4 、 a13 成等比数列．
（Ⅰ） 求a n ;
（Ⅱ） 设{ an} 的前n 项和为S n ,求:。
定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则 ( )
A． B.
C. D.
直线与椭圆的位置关系是( )
A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定
是奇函数，且
.
的解析式；
上的单调性．
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（1）求椭圆
与椭圆
是直线
上的两点，
是椭圆的左右焦点，且
，求四边形
面积
的最大值。
下结论中:
a ．
。
上的偶函数
满足：对任意的
，有
，则 ( )
B. 
D. 
与椭圆
的位置关系是( )