Question

在△ABC中，，边AC上的中线，则sinA=________．

Answer 1

分析：取BC得中点为E，则DE为△ABC的中位线，故∠BED=π-B，DE==．△BED中，由余弦定理求得BE，可得BC的值．在△ABC中，由余弦定理求得AC，再由正弦定理求得sinA的值．
解答：取BC得中点为E，则DE为△ABC的中位线，故∠BED=π-∠ABC，DE==．
△BED中，由余弦定理可得 5=BE²+-2BE•cos（π-∠ABC），解得 BE=1，故BC=2BE=2．
在△ABC中，由余弦定理可得 AC²=+4-2×2××=，∴AC=．
在△ABC中，再由正弦定理可得 =，解得sinA=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．