Question

已知随机变量ξ服从正态分布N（（1，δ²），且P（ξ≤-4）+P（ξ≥4）=0.2008，则P（-4≤ξ≤4）=________．

Answer 1

0.7992
分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（（1，δ²），且P（ξ≤-4）+P（ξ≥4）=0.2008，和概率的性质，
得到P（-4≤ξ≤4）=1-[P（ξ≤-4）+P（ξ≥4）]，代入数值，求出结果．
解答：∵随机变量ξ服从正态分布N（（1，δ²），
且P（ξ≤-4）+P（ξ≥4）=0.2008，
∴P（-4≤ξ≤4）=1-[P（ξ≤-4）+P（ξ≥4）]=1-0.2008=0.7992
故答案为：0.7992．
点评：本题考查正态分布的曲线特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，解题的主要依据是概率之和是1．