题目内容

10．设全集U={0，1，2}，A={x|x2+ax+b=0}，若∁UA={0，1}，则实数a的值为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4

分析 根据补集关系确定方程有两个相等的实根2，进行求解即可．

解答 解：∵∁UA={0，1}，
∴A={2}，即方程x2+ax+b=0有两个相等的实根2，
则-$\frac{a}{2}$=2，即a=-4，
故选：D．

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据补集关系确定方程的根是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．设$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=x1x2+y1y2；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}$；
（3）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0?x1x2+y1y2=0；
（4）cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{{x}_{1}{x}_{2}+{y}_{1}{y}_{2}}{\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}\sqrt{{{x}_{2}}^{2}+{{y}_{2}}^{2}}}$．
1．已知数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　）
A．an=$\frac{1}{n+1}$B．an=$\frac{1}{2}$+$\frac{n-1}{{n}^{2}+n+2}$
C．an=$\frac{n+1}{n+2}$D．an=$\frac{n}{n+1}$
18．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．
（2）若a，b，c成等比数列，且角A，B，C成等差数列，求证△ABC为等边三角形．
5．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，满足acosB=b（1+cosA），且△ABC的面积S=2，则（c+a-b）（c+b-a）的取值范围是（　　）
A．（8$\sqrt{2}$-8，8）B．（$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，8）C．（8$\sqrt{2}$-8，$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）D．（8，8$\sqrt{3}$）
15．函数f（x）=$\frac{ax-b}{{{{（x-c）}^2}}}$的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＞0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0
2．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（cosβ，sinβ），将向量$\overrightarrow{OA}$绕坐标原点O逆时针旋转θ角得到向量$\overrightarrow{OB}$（0＜θ＜90°），则下列说法不正确的是（　　）
A．|$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OB}$|＞|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|B．|$\overrightarrow{AB}$|＜$\sqrt{2}$C．|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|D．（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）⊥（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）
19．已知平面四点A，B，C，D满足AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，设△ABD，△BCD的面积分别为 S1，S2，则S12+S22的取值范围是（　　）
A．$（{8\sqrt{3}-12，14}]$B．$（{8\sqrt{3}-12，8\sqrt{3}}]$C．（12，14]D．（12，28]
20．某设备在正常运行时，产品的质量m～N（μ，σ2），其中μ=500g，σ2=1，为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量．
（1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为504g，他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据．
   进而，请你揭密质量检查员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准：
（2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？
品质
季节		优质品数量合格品数量
夏秋季生产268
春冬季生产124
（3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过6个红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是互相对立的，并且概率均为$\frac{1}{3}$，求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差．
B1B2
A1ab
A2cd
参考数据：
若X～N（μ，σ2），则P（（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.683，
P（（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.954，
P（（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.997，
X2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
p（x2≥k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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