Question

9．执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（　　）

• A． 32，$-\frac{{\sqrt{2}}}{6}-\frac{1}{3}$
• B． 32，$\frac{{\sqrt{2}}}{6}+\frac{1}{3}$
• C． 8，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}-1$
• D． 32，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+1$

Answer 1

分析 模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得a的值，进而由定积分可求b，从而得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得：
a=1，b=0，n=1
不满足条件n≥3，执行循环体，n=2，a=4；
不满足条件n≥3，执行循环体，n=3，a=4×2³=32；
满足条件n≥3，退出循环，可得：$a=32，b=\int_0^{\frac{π}{4}}{sin3xdx}=（-\frac{1}{3}cos3x）|_0^{\frac{π}{4}}=\frac{{\sqrt{2}}}{6}+\frac{1}{3}$，
所以输出a，b的值分别等于32，$\frac{{\sqrt{2}}}{6}+\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．