题目内容

20．在复平面内，复数i（i-1）对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数代数形式的乘法运算求出复数i（i-1）对应的点的坐标得答案．

解答 解：∵i（i-1）=-1-i，
∴复数i（i-1）对应的点的坐标为（-1，-1），位于底数象限．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘法运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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10．sin4cos3tan2的值为（　　）
A．负数B．正数C．0D．不存在
11．设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0，b、c∈R，若f′（$\frac{1}{3}$）=0，求f（x）的单调区间．
8．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{p}{1-cosθ}$（p＞0）
（1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值．
15．3n+C${\;}_{n}^{1}$3n-1+C${\;}_{n}^{2}$3n-3+…+1=（　　），（n∈N+）（　　）
A．2nB．3nC．4nD．4n-1
5．取一根长为3m的绳子AB，拉直后在任意位置C剪断，那么满足AC-BC≥1的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1
12．若曲线${C_1}：{x^2}+{y^2}-2x=0$与曲线${C_2}：m{x^2}-xy+mx=0$有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A．$（0，\sqrt{3}）$B．$（-\sqrt{3}，0）∪（0，\sqrt{3}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$
9．函数f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+2$\sqrt{3}$sin$\frac{ωx}{2}$cos$\frac{ωx}{2}$-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（1）求函数f（x）的值域及ω的值；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{π}{8}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最小值．
10．已知非零向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$满足$（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|cosC}}）•\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形

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